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    已知f满足f(ab)=f(a)+ f(b)，且f(2)=，那么等于（   ）

    A．           B．         C．         D．

     

    【答案】

    B

    【解析】

    试题分析：根据题意，由于f满足f(ab)=f(a)+ f(b)，且f(2)=，，则可知

    故选B.

    考点：抽象函数

    点评：根据已知的关系式来分析得到乘积的函数值与各个函数值的和的关系式来解决，赋值法是解题思想，属于基础题。

     

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    1
    2
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    （1）可以证明：定理“若a、b∈R*，则
    a+b
    2
    ≥
    		ab
    （当且仅当a=b时取等号）”推广到三个正数时结论是正确的，试写出推广后的结论（无需证明）；
    （2）若f（x）＞0在（0，2）上恒成立，且函数f（x）的最大值大于1，求实数a的取值范围，并由此猜测y=f（x）的单调性（无需证明）；
    （3）对满足（2）的条件的一个常数a，设x=x1时，f（x）取得最大值．试构造一个定义在D={x|x＞-2，且x≠4k-2，k∈N}上的函数g（x），使当x∈（-2，2）时，g（x）=f（x），当x∈D时，g（x）取得最大值的自变量的值构成以x1为首项的等差数列．

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    已知f满足f(ab)=f(a)+ f(b)，且f(2)=，那么等于  （    ）

           A．      B．  C．  D．

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    已知f满足f(ab)=f(a)+ f(b)，且f(2)=，那么等于  （    ）

           A．      B．  C．  D．

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