练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    11．求函数y=|x-4|-|x+1|的值域．

    分析 根据绝对值的应用将函数进行化简即可得到结论．

    解答 解：当x＜-1，则y=4-x+x+1=5，
    当-1≤x≤4，则y=4-x-x-1=3-2x，
    当x＞4，则y=x-4-x-1=-5，
    即y=$\left\{\begin{array}{l}{5，}&{x＜-1}\\{3-2x，}&{-1≤x≤4}\\{-5，}&{x＞4}\end{array}\right.$，
    即函数的值域为[-5，5]．

    点评 本题主要考查函数值域的计算，根据绝对值的性质求出函数的表达式是解决本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．若一个直角三角形的三边长a＜b＜c，b2=ac，则该三角形的最小角的正弦值为$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．在数列{an}中，前n项和Sn=2n2-13n+3，则Sn的最小值为-18．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．比较下列四个数的大小sin（cosα），sin（sinα），cos（sinα），cos（cosα），α∈（0，$\frac{π}{6}$）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知f（1+$\frac{1}{x}$）=$\frac{1}{{x}^{2}}-1$，则f（x）=（　　）
    A．1+x2（x≠0）B．1+x（x≠-1）C．x2-2x（x≠1）D．x2+2x（x≠-1）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．（1）在数列{an}中，已知a1+a2+a3+…+an=n2（n∈N*）．则a3+a5=14．
    （2）在数列{an}中，已知a1a2a3…an=$\frac{1}{{n}^{2}}$（n∈N*），则a3a4a5=$\frac{4}{25}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．△ABC的三内角为A，B，C，且2C-B=180°，△ABC的周长与最长边的比值为m，那么m的最大值为$\frac{9}{4}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知函数f（x）=x2-（3a+2）x+1，x∈[-1，0]，求函数f（x）的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．如果以x，y为未知数的方程组$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+{y}^{2}=4}\\{x+y=k}\end{array}\right.$有实数解，求k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案