Question

（本小题12分）若不等式对一切恒成立，试确定实数的取值范围．

Answer 1

．

解析试题分析：a-2=0时，显然符号要求，当a-2不等于零时，由于对应的二次函数的图象都在x轴下方，因而开口向下，判断式小于零.
当时，原不等式变形为，恒成立，即满足条件；..........4分　　
当时，要使不等式对一切恒成立，
必须                      ................................8分
　　化简得，解得   ..............................10分
综上所述，的取值范围是．     .........................12分
考点：一元二次不等式、一元二次方程及一元二次函数图像之间的关系.
点评：在研究形如一元二次不等式恒成立问题时，要注意先对二次项系数进行讨论，然后再结合二次函数的图像求解.