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在复平面内的?ABCD中,点A,B,C分别对应复数4+i,3+4i,3-5i,则点D对应的复数是(  )
A、2-3iB、4+8iC、4-8iD、1+4i
分析:分别求出点A,B,C的坐标,然后利用中点坐标公式求出D的坐标,则点D对应的复数可求.
解答:解:∵复平面内的?ABCD的点A,B,C分别对应复数4+i,3+4i,3-5i,
即A(4,1),B(3,4),C(3,-5),
设D(x,y),
∵平行四边形的对角线互相平分,
∴线段AC与BD的中点相同,
4+3
2
=
3+x
2
1-5
2
=
4+y
2

解得
x=4
y=-8

∴点D对应的复数是4-8i.
故选:C.
点评:本题考查了复数的代数表示法及其几何意义,考查了复数的坐标运算及中点坐标公式,是基础的计算题.
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.
z
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.
z

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.
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