Question

3．函数f（x）=x²-1（x≤-1）的反函数f^-1（x）=$-\sqrt{x+1}，（x≥0）$．

Answer 1

分析 由函数y=x²-1（x≤-1），可得x=$-\sqrt{y+1}$，（y≥0）．即可得出反函数．

解答 解：由函数y=x²-1（x≤-1），可得x=$-\sqrt{y+1}$，（y≥0）．
∴函数f（x）的反函数f^-1（x）=-$\sqrt{x+1}$（x≥0）．
故答案为：-$\sqrt{x+1}$（x≥0）．

点评 本题考查了反函数的求法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．