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    2．函数f（x）=lg（x+1）+$\sqrt{3-x}$的定义域为（-1，3]．

    分析 由对数式的真数大于0，根式内部的代数式大于等于0联立不等式组得答案．

    解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{x+1＞0}\\{3-x≥0}\end{array}\right.$，解得：-1＜x≤3．
    ∴函数f（x）=lg（x+1）+$\sqrt{3-x}$的定义域为（-1，3]．
    故答案为：（-1，3]．

    点评 本题考查函数的定义域及其求法，考查了不等式组的解法，是基础题．

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    17．函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的一段图象如图所示，则ω=（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{2}$

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    7．已知双曲线${x^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\;（b＞0）$的一个焦点是（2，0），则其渐近线的方程为$y=±\sqrt{3}x$．

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    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设动直线l与椭圆C有且仅有一个公共点，判断是否存在以原点O为圆心的圆，满足此圆与l相交两点P1，P2（两点均不在坐标轴上），且使得直线OP1，OP2的斜率之积为定值？若存在，求此圆的方程；若不存在，说明理由．

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    11．直线3x+4y+4=0与圆C：x2+y2-2x-4y+a=0有两交点A，B．
    （1）写出圆C的标准方程；
    （2）若△ABC是正三角形，求实数a的值．

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    12．在△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足$\frac{acosB+bcosA}{c}$=2cosC．
    （1）求角C的大小；
    （2）若△ABC的面积为2$\sqrt{3}$，a+b=6，求边c的长．

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