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已知直线l过点A(-2,3)
(1)直线l的倾斜角为135°,求直线l的方程;
(2)直线l在两坐标轴上的截距之和为2,求直线l的方程.
分析:(1)有直线的倾斜角求出其斜率,直接利用直线方程的点斜式写出方程,然后化为一般式;
(2)设出直线的斜截式方程,由点A在直线上得到一个关于k,b的方程,求出直线在两坐标轴上的截距,由截距之和等于2得另一方程,联立方程组后求出斜率和截距,则直线方程可求.
解答:解:(1)由直线l的倾斜角为135°,所以其斜率为-1,
又直线l过点A(-2,3),所以直线l的方程为y-3=-(x+2),即x+y-1=0;
(2)设线方程为:y=kx+b 因为过点A(-2,3)
所以3=-2k+b.
当y=0,x=-
b
k

当x=0,y=b.
由题意得,-
b
k
+b=2
解方程组
-
b
k
+b=2
-2k+b=3

得k1=-1,b=1;k2=
3
2
,b=6.
所以直线方程为:y=x+1或3x-2y+12=0.
点评:本题考查了直线的一般式方程和截距式方程,考查了方程组的解法,需要注意的是截距不是距离,是基础的计算题.
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D、
1
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3.16
3.16
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