精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
(本小题满分12分)
已知函数
(I)设是函数图象上的一点,求点M处的切线方程;
(II)证明过点N(2,1)可以作曲线的三条切线。
(1)(2)略
(I)

(II)证明:由(I)知曲线上点处的切线为

若切线过点N(2,1),则

若过N有三条切线等价于方程有三个不同的解

变化如下表:


0
(0,2)
2


+
0

0
+


极大3

极小—5

在R上只有一个极大值和一个极小值

即过点N可以作曲线的三条切线。…………12分
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
已知函数
(Ⅰ)求函数的极大值;
(Ⅱ)当时,求函数的值域;
(Ⅲ)已知,当时,恒成立,求的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分13分)
已知函数,且对任意,有
(1)求
(2)已知在区间(0,1)上为单调函数,求实数的取值范围。
(3)讨论函数的零点个数?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数,则
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设函数的导数,则数列的前n
和为(   ).
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分14分)设函数(1)当时,求函数上的最大值;(2)记函数,若函数有零点,求的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分12分)设函数(1)求函数;?(2)若存在常数k和b,使得函数对其定义域内的任意实数分别满足则称直线的“隔离直线”.试问:函数是否存在“隔离直线”?若存在,求出“隔离直线”方程,不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数的导数是(   )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数,则它的导函数是                              (  )
A.B.
C.D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案