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    将锐角为∠BAD＝60°且边长是2的菱形ABCD，沿它的对角线BD折成60°的二面角，则：①异面直线AC与BD所成角的大小是  . ②点C到平面ABD的距离是（） 

    （1）90°（2）


    解析:

    设BD中点为O，则有BD平面AOC，则BDAC. 及平面ABD平面AOC. 且△AOC是边长为的正三角形，作CEAO，则CE平面ABD，于是异面直线BD与AC所成的角是：90°，点C到平面ABD的距离是CE＝.  

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将锐角为60°边长为a的菱形ABCD沿最长对角线BD折成60°的二面角，则AC与BD之间的距离是（　　）
    A、
    3
    4
    a
    B、
    		6
    4
    a
    C、
    		3
    2
    a
    D、
    		3
    4
    a

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    科目：高中数学 来源：福建省厦门六中2012届高三12月月考数学文科试题 题型：044

    如图，菱形ABCD的边长为6，∠BAD＝60°，AC∩BD＝0．将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥B－ACD，点M是棱BC的中点，．

    (1)求证：OM∥平面ABD；

    (2)求证：OD⊥平面ABC；平面MDO⊥平面ABC；

    (3)求三棱锥M－ABD的体积．

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    如图，已知菱形ABCD的边长为6，∠BAD＝60°，AC⊥BD＝O．将菱形ABCD沿对角线AC折起，使BD＝3，得到三棱锥B－ACD．

    (Ⅰ)若点M是棱BC的中点，求证：OM∥平面ABD；

    (Ⅱ)求二面角A－BD－O的余弦值；

    (Ⅲ)设点N是线段BD上一个动点，试确定N点的位置，使得CN＝4，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：江西省玉山一中2012届高三上学期期末联考数学文科试题 题型：044

    如图，菱形ABCD的边长为6，∠BAD＝60°，AC∩BD＝O．将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥B－ACD，点M是棱BC的中点，DM＝3．

    (1)求证：OM∥平面ABD；

    (2)求证：平面ABC⊥平面MDO；

    (3)求三棱锥M－ABD的体积．

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