练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    不等式loga(x2-2x+3)≤-1在x∈R上恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
    分析：由于 x2-2x+3=（x-1）2+2≥2以及题中的条件可得0＜a＜1 且
    1
    a
    ≤2，由此求得实数a的取值范围．
    解答：解：∵x2-2x+3=（x-1）2+2≥2，不等式loga(x2-2x+3)≤-1=loga
    1
    a
      在x∈R上恒成立，
    ∴0＜a＜1 且
    1
    a
    ≤2．
    解得
    1
    2
    ≤a＜1，
    故选C．
    点评：本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，对数函数的定义域，复合函数的单调性规律，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞0，a≠1，函数f(x)=alg(x2+2x+3)有最大值，则不等式loga(x2-5x+7)＞0的解集为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞0，a≠1，函数f(x)=ax2+x+1有最大值，则不等式loga(x2-x)＞0的解集为
    (
    1-
    		5
    2
    ，0)∪(1，
    1+
    		5
    2
    )
    (
    1-
    		5
    2
    ，0)∪(1，
    1+
    		5
    2
    )
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    三棱锥O-ABC中，OA、OB、OC两两互相垂直，OC=1，OA=a，OB=b，a+2b=4，当三棱锥O-ABC体积最大时，则不等式loga(x2-bx)≤b的解集为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年辽宁省辽南协作体高二上学期期中考试文科数学 题型：填空题

    设a＞0，且a1，函数f(x)=alg（x2­－2a+1）有最小值,则不等式loga(x2－5x+7)＞0的解集为___________ 

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案