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    5．计算：lg1+lg100+2${\;}^{lo{g}_{2}3+1}$-9${\;}^{lo{g}_{3}2}$．

    分析 直接利用对数的运算法则求解即可．

    解答 解：lg1+lg100+2${\;}^{lo{g}_{2}3+1}$-9${\;}^{lo{g}_{3}2}$
    =0+2+2×3-4
    =4．

    点评 本题考查对数的在的应用，考查计算能力．

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    15．已知f（x）=x2-4x+3，x∈[t，t+1]（t∈R），求f（x）的最小值．

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    16．函数y=$\frac{1}{x}$在其定义域（0，+∞）∪（-∞，0）上不是（“是”或“不是”）减函数．

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    13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，若△OAB是等边三角形，则△OAB的面积为$\frac{\sqrt{3}}{4}$或$\frac{3\sqrt{3}}{4}$．

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    1．设α，β∈[-$\frac{π}{2}，\frac{π}{2}$]，且满足sinαcosβ+cosαsinβ=1．
    （1）求sinα+sinβ的取值范围；
    （2）若向量$\overrightarrow{OP}$=λ（sinα，sinβ），将向量$\overrightarrow{OP}$按逆时针方向旋转45度后，得到向量$\overrightarrow{OQ}$=（-$\sqrt{2}$，-7$\sqrt{2}$），求tan2β的值．

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    18．已知向量$\overrightarrow{m}$=（2sin$\frac{x}{2}$，-$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{n}$=（1-2sin2$\frac{x}{4}$，cosx），（其中x∈R）．
    （1）若$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$，求x的取值的集合；
    （2）若f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$-2t，当x∈[0，π]是函数f（x）有两个零点，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sin（πx），x≤1}\\{{∫}_{1}^{x}\frac{1}{t}dt，x＞1}\end{array}\right.$ 则f（f（$\sqrt{e}$））等于（　　）
    A．eB．2C．1D．0

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