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    到点F（0，4）的距离比它到直线y=-5的距离小于1的动点M的轨迹方程为（ ）
    A．y=16x2
    B．y=-16x2
    C．x2=16y
    D．x2=-16y
    【答案】分析：由题意知动点M到点F（0，4）的距离与它到直线y=-4的距离相等，根据抛物线的定义可得点M的标准方程为x2=16y．
    解答：解：∵动点M到点F（0，4）的距离比它到直线y=-5的距离小于1，
    ∴动点M到点F（0，4）的距离与它到直线y=-4的距离相等，
    根据抛物线的定义可得点M的轨迹为以F（0，4）为焦点，以直线y=-4为准线的抛物线，
    其标准方程为x2=16y．
    故选C
    点评：本题考查动点的轨迹方程，解题时要注意积累解题技巧．
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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    到点F（0，4）的距离比它到直线y=-5的距离小于1的动点M的轨迹方程为


    1. A.
      y=16x2
    2. B.
      y=-16x2
    3. C.
      x2=16y
    4. D.
      x2=-16y

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C上任意一点M到点F（0，1）的距离比它到直线l:y=-2的距离小1.

    （1）求曲线C的方程；

    （2）过点P(2,2)的直线m与曲线C交于A，B两点，设=λ.

    ①当λ=1时,求直线m的方程；

    ②当△AOB的面积为4时（O为坐标原点），求λ的值.

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    已知曲线C上任意一点M到点F（0，1）的距离比它到直线l:y=-2的距离小1.

    （1）求曲线C的方程；

    （2）过点P(2,2)的直线m与曲线C交于A,B两点,设=λ.

    ①当λ=1时,求直线m的方程；

    ②当△AOB的面积为4时（O为坐标原点），求λ的值.

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