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    【题目】高二全体师生今秋开学前在新校区体验周活动中有优异的表现，学校拟对高二年级进行表彰；

    （1）若要表彰3个优秀班级，规定从6个文科班中选一个，14个理科班中选两个班级，有多少种不同的选法？

    （2）年级组拟在选出的三个班级中再选5名学生，每班至少1名，最多2名，则不同的分配方案有多少种？

    （3）选中的这5名学生和三位年级负责人徐主任，陈主任，付主任排成一排合影留念，规定这3位老师不排两端，且老师顺序固定不变，那么不同的站法有多少种？

    【答案】（1）种；（2）种；（3）种

    【解析】

    （1）根据分步计算原理即可求出答案.

    （2）根据题意可得，5名学生分成三组，一组一人，另两组都是2人，计算其分组的方法种数，进而将三个组分到3个班，即进行全排列，计算可得答案.

    （3）先计算出2名学生排在两端，剩下的学生和老师全排的种数，再除以老师的顺序数，问题得以解决.

    （1）要表彰3个优秀班级，规定从6个文科班中选一个，14个理科班中选两个班级，有种；

    （2）5名学生分成三组，一组1人，另两组都是2人，有种方法，再将3组分到3个班，共有种不同的分配方案；

    （3）先选2名学生排在两端，剩下的学生和老师全排有种，因为老师的顺序有种，故有种.

    练习册系列答案
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    【题目】已知函数．

    （1）求函数的单调区间；

    （2）若函数的图象在点处的切线的斜率为1，问：在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？

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    【题目】基于移动网络技术的共享单车被称为“新四大发明”之一，短时间内就风靡全国，给人们带来新的出行体验，某共享单车运营公司的市场研究人员为了了解公司的经营状况，对公司最近6个月的市场占有率进行了统计，结果如下表：

    月份

    2018.11

    2018.12

    2019.01

    2019.02

    2019.03

    2019.04

    月份代码

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    11

    13

    16

    15

    20

    21

    （1）请用相关系数说明能否用线性回归模型拟合与月份代码之间的关系.如果能，请计算出关于的线性回归方程，如果不能，请说明理由；

    （2）根据调研数据，公司决定再采购一批单车扩大市场，从成本1000元/辆的型车和800元/辆的型车中选购一种，两款单车使用寿命频数如下表：

    车型 报废年限

    1年

    2年

    3年

    4年

    总计

    10

    30

    40

    20

    100

    15

    40

    35

    10

    100

    经测算，平均每辆单车每年能为公司带来500元的收入，不考虑除采购成本以外的其它成本，假设每辆单车的使用寿命都是整数年，用频率估计每辆车使用寿命的概率，以平均每辆单车所产生的利润的估计值为决策依据，如果你是公司负责人，会选择哪款车型？

    参考数据：，，，.

    参考公式：相关系数，，.

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    【题目】年月日，小刘从各个渠道融资万元，在某大学投资一个咖啡店，年月日正式开业，已知开业第一年运营成本为万元，由于工人工资不断增加及设备维修等，以后每年成本增加万元，若每年的销售额为万元，用数列表示前年的纯收入．（注：纯收入前年的总收入前年的总支出投资额）

    （1）试求年平均利润最大时的年份（年份取正整数）并求出最大值．

    （2）若前年的收入达到最大值时，小刘计划用前年总收入的对咖啡店进行重新装修，请问：小刘最早从哪一年对咖啡店进行重新装修（年份取整数）？并求小刘计划装修的费用．

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    【题目】每年暑期都会有大量中学生参加名校游学，夏令营等活动，某中学学生社团将其今年的社会实践主题定为“中学生暑期游学支出分析”，并在该市各个中学随机抽取了共名中学生进行问卷调查，根据问卷调查发现共名中学生参与了各类游学、夏令营等活动，从中统计得到中学生暑期游学支出（单位：百元）频率分布方图如图.

    （I）求实数的值；

    （Ⅱ）在，，三组中利用分层抽样抽取人，并从抽取的人中随机选出人，对其消费情况进行进一步分析.

    （i）求每组恰好各被选出人的概率；

    （ii）设为选出的人中这一组的人数，求随机变量的分布列和数学期望.

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