(广东卷理20)如图5所示,四棱锥的底面是半径为的圆的内接四边形,其中是圆的直径,,,垂
直底面,,分别是上的点,且
,过点作的平行线交于.
(1)求与平面所成角的正弦值;
(2)证明:是直角三角形;
(3)当时,求的面积.
科目:高中数学 来源: 题型:
(广东卷理20)如图5所示,四棱锥的底面是半径为的圆的内接四边形,其中是圆的直径,,,垂
直底面,,分别是上的点,且
,过点作的平行线交于.
(1)求与平面所成角的正弦值;
(2)证明:是直角三角形;
(3)当时,求的面积.
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(广东卷理18文20)设,椭圆方程为,抛物线方程为.如图4所示,过点作轴的平行线,与抛物线在第一象限的交点为,已知抛物线在点的切线经过椭圆的右焦点.
(1)求满足条件的椭圆方程和抛物线方程;
(2)设分别是椭圆长轴的左、右端点,试探究在抛物线上是否存在点,使得为直角三角形?若存在,请指出共有几个这样的点?并说明理由(不必具体求出这些点的坐标).
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(广东卷理18文20)设,椭圆方程为,抛物线方程为.如图4所示,过点作轴的平行线,与抛物线在第一象限的交点为,已知抛物线在点的切线经过椭圆的右焦点.
(1)求满足条件的椭圆方程和抛物线方程;
(2)设分别是椭圆长轴的左、右端点,试探究在抛物线上是否存在点,使得为直角三角形?若存在,请指出共有几个这样的点?并说明理由(不必具体求出这些点的坐标).
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