精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知函数f(x)=xm+ax的导函数f′(x)=2x+1,,点An(n, Sn)在函数y="f(x)" (n∈N*)的图像上 ,
(1)求证:数列为等差数列;  (2)设,求数列的前项和
(1)由 f′(x)=2mx+a=2x+1得m=a=1,故f(x)=x2+x,
则依题意有      Sn= n2+n,
当n=1时,; ……………  3分  
当n,……………    4分
综上,……………………………  5分
故数列为等差数列……………………………  6分
(2) =……………………………  7分
           ①
②…………………………… 8分
②-①:

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

为关于n的k次多项式.数列{an}的首项,前n项和为.对于任意的正整数n,都成立.
(1)若,求证:数列{an}是等比数列;
(2)试确定所有的自然数k,使得数列{an}能成等差数列

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

定义运算,若数列,则___________;数列的通项公式是___________。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

等差数列的公差为2,若成等比数列,则 =(     )
A.8B.6C.4D.2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

数列{an}满足anan+1(n∈N*),且a1=1,Sn是数列{an}的前n项和,则S21=(  )
A.B.6
C.10D.11

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

数列中,(  )
A.B.
C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

等差数列前17项和,则
A.3B.6 C. 17D.51

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在数列中,
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求数列的前项和

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

数列{}的前项和为= n+ 2n ,则数列{}的通项公式=           _

查看答案和解析>>

同步练习册答案