Question

已知复数(为虚数单位)
（1）若，且，求与的值；
（2）设复数在复平面上对应的向量分别为，若，且，求的最小正周期和单调递减区间.

Answer 1

（1）或，或
（2）最小正周期：，
在上单调减

解析试题分析：⑴∵，∴
∴，
∵，∴或
∴或
⑵根据题意可知：
∵，∴
∴
∴，
∴
∴最小正周期：
∵在上单调减
∴根据复合函数的单调性：

∴
∴在上单调减
考点：三角函数的性质，向量的数量积
点评：解决的关键是对于向量的数量积公式以及三角函数性质的运用，属于基础题。