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    已知数学公式是两个相互垂直的单位向量，数学公式，数学公式，则对于任意t1、t2∈R，当数学公式取最小值时，函数数学公式的值域是________．

    [3，5]
    分析：将模平方，利用配方法，可得当且仅当t1=3，t2=4时，取得最小值，再用辅助角公式，即可求得结论．
    解答：2=-+2
    ∵是两个相互垂直的单位向量，，，
    ∴2=169+t12+t22-6t1-8t2=（t1-3）2+（t2-4）2+144
    由此可得，当且仅当t1=3，t2=4时，2最小值为144
    ∴
    ∴f（x）=5sin（x+α），其中cosα=，sinα=
    ∵，∴3≤5sin（x+α）≤5，
    ∴函数的值域是[3，5]
    故答案为：[3，5]
    点评：本题考查向量模的计算，考查配方法的运用，考查三角函数求值，属于中档题．
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    ，
    b
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    c
    |=13    ，
    c
    •
    a
    =3，
    c
    •
    b
    =4    ，则对于任意t1、t2∈R，当|
    c
    -t1
    a
    -t2
    b
    |    取最小值时，函数f(x)=t1sinx+t2cosx(0≤x≤
    π
    2
    )    的值域是
    [3，5]
    [3，5]
    ．

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    ，
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    c
    |=13，
    c
    •
    a
    =3，
    c
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    b
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    c
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    b
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