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    （2006•上海模拟）设A，B是锐角三角形的两个内角，则复数z=（ctgB-tanA）+（tanB-tanA）i对应点位于复平面的（　　）
    分析：先求复数对应的点的坐标，再对实部和虚部分别“切化弦”，进行通分后利用两角和（差）余弦公式进行化简，根据锐角三角函数的符号进行判断，再判断对应的点所在的象限．
    解答：解：复数z=（cotB-tanA）+（tanB-cotA）i对应点为（cotB-tanA，tanB-cotA）
    ∵cotB-tanA=
    cosB
    sinB
    -
    sinA
    cosA
    =
    cosBcosA-sinAsinB
    sinBcosA
    =
    cos(A+B)
    sinBcosA

    ∵A，B是锐角，∴sinB＞0，cosA＞0，cos（A+B）＜0，则cotB-tanA＜0
    ∵tanB-cotA
    =
    sinB
    cosB
    -
    cosA
    sinA
    =
    sinBsinA-cosAcosB
    sinAcosB
    =-
    cos(A+B)
    sinAcosB

    ∵A，B是锐角，∴sinA＞0，cosB＞0，cos（A+B）＜0，则tanB-cotA＞0
    所以复数Z对应的点位于复平面的第二象限，
    故选B．
    点评：本题考查了复数与复平面内对应点之间的关系，以及两角和（差）的余弦公式应用，三角函数在各个象限的符号．
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    1
    2
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    +
    OC
    )    ，则实数m=
    1
    1
    ．

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