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    8．2011年9月1日起，我国实行新个人所得税率，起征点为3500元，超过部分实行超额累进税率．如果月工资20000元，则应交税为3120元．
    应纳锐收入（元）税率（%）
    不超过1500元3
    超过1500元至4500元10
    超过4500元至9000元20
    超过9000元至35000元25

    分析 由表格和题意求出月工资20000元应交的税即可．

    解答 解：由表格得，月工资20000元，
    则应交税为1500×3%+3000×10%+4500×20%+7500×25%
    =45+300+900+1875=3120（元），
    故答案为：3120．

    点评 本题考查分段函数的实际应用，属于基础题．

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    18．求下列函数的反函数：
    （1）y=1+log2（x-1）
    （2）y=x2-1（-1≤x≤0）

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    19．已知$0＜β＜\frac{π}{2}＜α＜π$，且$cos（{α-\frac{β}{2}}）=\frac{5}{13}$，$sin（{\frac{α}{2}-β}）=\frac{3}{5}$．
    求（1）$tan（{α-\frac{β}{2}}）$的值；
    （2）$cos（{\frac{α+β}{2}}）$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．不等式$\frac{4}{x+3}＞1$的解集为（-3，1）．

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    3．已知x∈R且x≠1，比较两式1+x与$\frac{1}{1-x}$的值的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知焦点在y轴的椭圆C上、下焦点分别是F1，F2，且长轴长为4，离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，直线y=mx+1与椭圆将于A、B两点．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）若$\overrightarrow{OA}⊥\overrightarrow{OB}$，求m的值；
    （3）已知真命题：“如果点P（x0，y0）在椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上，那么过点P的椭圆的切线方程为$\frac{{x}_{0}x}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}_{0}y}{{b}^{2}}$=1．”利用上述结论，解答下面问题：
    若点P是椭圆C上除长轴端点外的任一点，过点P作斜率为k的直线l，使l与椭圆C有且只有一个公共点，设直线的PF1，PF2斜率分别为k1，k2．若k≠0，试证明k（k1+k2）为定值，并求出这个定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．国际上通常用恩格尔系数衡量一个国家和地区人民生活水平的状况，它的计算公式为$n=\frac{x}{y}$（x代表人均食品支出总额，y代表人均个人消费支出总额）且y=2x+475，各种类型的家庭标准如表：
    家庭类型贫困温饱小康富裕
    nn≥59%50%≤n≤59%40%≤n≤50%30%≤n≤40%
    张先生居住区2007年比2002年食品支出下降7.5%，张先生家在2007年购买食品和2002年完全相同的情况下人均少支出75元．则张先生家2007年属于（　　）
    A．贫困B．温饱C．小康D．富裕

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知f（x）=ax-lnx，a∈R
    （1）若f（x）在x=1处有极值，求f（x）的单调递增区间；
    （2）是否存在正实数a，使f（x）在区间（0，e]的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．f（x）=x3+x-16在点（2，-6）处的切线方程13x-y-32=0．

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