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    已知圆C经过P(4，－2)，Q(－1,3)两点，且在y轴上截得的线段长为4，半径小于5.
    (1)求直线PQ与圆C的方程；
    (2)若直线l∥PQ，且l与圆C交于点A，B，且以线段AB为直径的圆经过坐标原点，求直线l的方程．

    （1）(x－1)2＋y2＝13.     （2）y＝－x＋4或y＝－x－3

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，为保护河上古桥OA，规划建一座新桥BC，同时设立一个圆形保护区．规划要求：新桥BC与河岸AB垂直；保护区的边界为圆心M在线段OA上并与BC相切的圆，且古桥两端O和A到该圆上任意一点的距离均不少于80m．经测量，点A位于点O正北方向60m处，点C位于点O正东方向170m处（OC为河岸），．以所在直线为轴，以所在直线为轴建立平面直角坐标系.
    （Ⅰ）求所在直线的方程及新桥BC的长；
    （Ⅱ）当OM多长时，圆形保护区的面积最大？
    并求此时圆的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆C过原点且与相切，且圆心C在直线上．
    (1)求圆的方程；(2)过点的直线l与圆C相交于A,B两点, 且, 求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，圆O的直径AB＝8，圆周上过点C的切线与BA的延长线交于点E，过点B作AC的平行线交EC的延长线于点P．

    (1)求证：BC2＝AC·BP；
    (2)若EC＝2，求PB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知点是直线上一动点，是圆C：的两条切线，A、B是切点，若四边形的最小面积是2，则的值为？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，已知D为△ABC的BC边上一点，⊙O1经过点B、D交AB于另一点E，⊙O2经过点C、D交AC于另一点F，⊙O1与⊙O2交于点G．

    (1)求证：∠EAG＝∠EFG；
    (2)若⊙O2的半径为5，圆心O2到直线AC的距离为3，AC＝10，AG切⊙O2于G，求线段AG的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，如图，已知椭圆E：的左、右顶点分别为、，上、下顶点分别为、．设直线的倾斜角的正弦值为，圆与以线段为直径的圆关于直线对称．

    （1）求椭圆E的离心率；
    （2）判断直线与圆的位置关系，并说明理由；
    （3）若圆的面积为，求圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    过点A(4,1)的圆C与直线x-y=0相切于点B（2,1），则圆C的方程为____

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    P(x，y)在圆C：(x－1)2＋(y－1)2＝1上移动，试求x2＋y2的最小值．

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