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    18．在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N（0，σ2）（σ＞0）．若ξ在（0，1）内取值的概率为0.3，则ξ在（1，+∞）内取值的概率为（　　）
    A．0.1B．0.2C．0.3D．0.4

    分析 根据ξ服从正态分布N（0，σ2），得到正态分布图象的对称轴为x=0，根据在（0，1）内取值的概率为0.3，利用在对称轴为x=0右侧的概率为0.5，即可得出答案．

    解答 解：∵测量结果ξ服从正态分布N（0，σ2），
    ∴正态分布图象的对称轴为x=0，
    ∵在（0，1）内取值的概率为0.3，
    ∴随机变量ξ在（1，+∞）上取值的概率为0.5-0.3=0.2．
    故选：B．

    点评 本小题主要考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义、概率的基本性质等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=lnx+ax2+x，a∈R．
    （Ⅰ）讨论函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）已知a＜0，对于函数f（x）图象上任意不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2），其中x2＞x1，直线AB的斜率为k，记N（u，0），若$\overrightarrow{AB}=λ\overrightarrow{AN}（1≤λ≤2）$，求证f′（u）＜k．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-tx2+（2t2-1）x+1，g（x）=e2x-2tex+2．
    （1）若f（x）存在单调递减区间，求实数t的取值范围；
    （2）设函数F（x）=g（x）+f′（x），若对于任意的实数x和t都有F（x）≥m恒成立，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．顾客采用分期付款的方式购买一件5000元的商品，在购买一个月后第一次付款，且每月等额付款，在购买后的第12个月将货款全部付清，月利率0.5%，按复利计算，该顾客每月应付款多少元？（1.00512≈1.06）（结果保留整数部分）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．以下关于命题的说法正确的有②③（填写所有正确命题的序号）．
    ①“若log2a＞0，则函数f（x）=logax（a＞0，a≠1）在其定义域内是减函数”是真命题；
    ②命题“若a=0，则ab=0”的否命题是“若a≠0，则ab≠0”；
    ③命题“若a∈M，则b∉M”与命题“若b∈M，则a∉M”等价．
    ④命题“若x，y都是偶数，则x+y也是偶数”的逆命题为真命题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．若函数f（x）（x∈R）对任意x1≠x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1），则函数f（x）是（　　）
    A．增函数B．减函数C．奇函数D．偶函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知a为如图所示的算法框图中输出的结果，则a的值为（　　）
    A．2B．-1C．$\frac{1}{2}$D．-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知抛物线y2=2px（p＞0）的准线恰好经过双曲线x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的左焦点F，直线y=x-8与此抛物线交于A、B两点，O为坐标原点．
    （1）求此抛物线的方程；
    （2）求证：OA⊥OB．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．求函数y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$（x2-4x+3）的单调区间．

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