Question

（2006•浦东新区一模）已知α为锐角，sinα=

3

5

，β是第四象限角，cos(π+β)=-

4

5

．
求sin（α+β）的值．

Answer 1

分析：由α为锐角及，sinα=

3

5

，可求cosα=

4

5

，由cos(π+β)=-

4

5

，β为第四象限β为第四象限角，故sinβ=-

3

5

，然后由两角和的正弦公式展开可求

解答：解：∵α为锐角，sinα=

3

5

，
∵cos(π+β)=-

4

5

，则cosβ=

4

5

，又β为第四象限角，故sinβ=-

3

5

（8分）
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ
=

3

5

×

4

5

-

3

5

×

4

5

=0（12分）

点评：本题主要考查了同角平方关系在三角函数求值中的应用，及诱导公式、和差角公式的应用，属于基础试题