[题目]给出下列四个命题:①回归直线过样本点中心(.)②将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后.平均值不变③将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后.方差不变④在回归方程＝4x+4中.变量x每增加一个单位时.y平均增加4个单位其中错误命题的序号是( )A.①B.②C.③D.④ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】给出下列四个命题：

①回归直线过样本点中心（，）

②将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，平均值不变

③将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变

④在回归方程＝4x+4中，变量x每增加一个单位时，y平均增加4个单位

其中错误命题的序号是（　　）

A.①B.②C.③D.④

【答案】B

【解析】

由回归直线都过样本中心，可判断①；由均值和方差的性质可判断②③；由回归直线方程的特点可判断④，得到答案．

对于①中，回归直线过样本点中心，故①正确；

对于②中，将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，平均值为加上或减去这个常数，故②错误；

对于③中，将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变，故③正确；

对于④中，在回归直线方程，变量每增加一个单位时，平均增加4个单位，故④正确，

故选B．

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