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已知点A(4,0)、B(0,4)、C(
(1)若,且,求的大小;
(2),求的值.

(I) ;(II).

解析试题分析:(1)利用向量的坐标运算和同角三角函数关系,求得的三角函数值,继而求出的大小; (II)利用两向量垂直的坐标运算法则,可求得,利用倍角公式和同角三角函数关系化简所求的式子,求出原式值为.
试题解析:(1)由题意可得,又,两边平方得, 又
(II),,整理得,平方得,化简所求式:.
考点:1.向量的坐标运算, 2.同角三角函数关系, 3.二倍角公式.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数.
(1)若,求的值;
(2)求函数的单调递增区间.

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已知函数.
(1)若存在,使f(x0)=1,求x0的值;
(2)设条件p:,条件q:,若p是q的充分条件,求实数m的取值范围.

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已知向量,函数·,且最小正周期为
(1)求的值;
(2)设,求的值.

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已知,其中
(1)求函数的最小正周期,并从下列的变换中选择一组合适变换的序号,经过这组变换的排序,可以把函数的图像变成的图像;(要求变换的先后顺序)
①纵坐标不变,横坐标变为原来的倍,
②纵坐标不变,横坐标变为原来的2倍,
③横坐标不变,纵坐标变为原来的倍,
④横坐标不变,纵坐标变为原来的倍,
⑤向上平移一个单位,
⑥向下平移一个单位,
⑦向左平移个单位,
⑧向右平移个单位,
⑨向左平移个单位,
⑩向右平移个单位,
(2)在中角对应边分别为,求的长.

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已知函数的最大值是1,最小正周期是,其图像经过点
(1)求的解析式;
(2)设为△ABC的三个内角,且,求的值.

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如图,是半径为2,圆心角为的扇形,是扇形的内接矩形.
(Ⅰ)当时,求的长;
(Ⅱ)求矩形面积的最大值.

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如图,在直角坐标系中,角的顶点是原点,始边与轴正半轴重合,终边交单位圆于点,且.将角的终边按逆时针方向旋转,交单位圆于点.记

(Ⅰ)若,求
(Ⅱ)分别过轴的垂线,垂足依次为.记△ 的面积为,△的面积为.若,求角的值.

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已知函数 
(Ⅰ)若求函数的值;
(Ⅱ)求函数的值域。

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