练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    通过类比长方形，由命题“周长为定值l的长方形中，正方形的面积最大，最大值为
    l216
    ”，可猜想关于长方体的相应命题为
     
    分析：类比推理的一般步骤是：（1）找出两类事物之间的相似性或一致性；（2）用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）．在由平面图形的性质向空间物体的性质进行类比时，常用的思路有：由平面图形中点的性质类比推理出空间里的线的性质，由平面图形中线的性质类比推理出空间中面的性质，由平面图形中面的性质类比推理出空间中体的性质．由长方形中“周长为定值l的长方形中，正方形的面积最大，最大值为
    l2
    16
    ”，（线面关系），我们可以推断长方体中相关的（面体关系）
    解答：解：平面图形的性质向空间物体的性质进行类比时，常用的思路有：
    由平面图形中点的性质类比推理出空间里的线的性质，
    由平面图形中线的性质类比推理出空间中面的性质，
    由平面图形中面的性质类比推理出空间中体的性质．
    由长方形中“周长为定值l的长方形中，正方形的面积最大，最大值为
    l2
    16
    ”，
    我们可以推断长方体中“表面积为定值S的长方体中，正方体的体积最大，最大值为(
    S
    6
    )
    3
    2
    ”
    故答案为：表面积为定值S的长方体中，正方体的体积最大，最大值为(
    S
    6
    )
    3
    2
    点评：类比推理的一般步骤是：（1）找出两类事物之间的相似性或一致性；（2）用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于平面向量的数量积运算与实数的乘法运算相类比，易得下列结论：
    ①
    a
    •
    b
    =
    b
    •
    a
    ；②(
    a
    •
    b
    )•
    c
    =
    a
    •(
    b
    •
    c
    )    ；③
    a
    •(
    b
    +
    c
    )=
    a
    •
    b
    +
    a
    •
    c
    ；
    ④|
    a
    •
    b
    |=|
    a
    |•|
    b
    |    ；⑤由
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    (
    a
    ≠
    0
    )    ，可得
    b
    =
    c
    ．
    以上通过类比得到的结论正确的有（　　）
    A、2个B、3个C、4个D、5个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    将平面向量的数量积运算与实数的乘法运算相类比，易得下列结论：
    （1）
    a
    •
    b
    =
    b
    •
    a
    ；
    （2）(
    a
    •
    b
    )•
    c
    =
    a
     •(
    b
    •
    c
    )    ；
    （3）
    a
    •(
    b
    +
    c
    )=
    a
    •
    b
    +
    a
    • 
    c
    ；
    （4）由
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    (
    a
    ≠
    0
    )    可得
    b
    =
    c
    ．
    以上通过类比得到的结论正确的有（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2009-2010学年黑龙江省牡丹江一中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    通过类比长方形，由命题“周长为定值l的长方形中，正方形的面积最大，最大值为”，可猜想关于长方体的相应命题为   

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：黑龙江省牡丹江一中09-10学年高二下学期期中考试实验班（数学理） 题型：填空题

     通过类比长方形，由命题“周长为定值的长方形中，正方形的面积最大，最大值为”，可猜想关于长方体的相应命题为             

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案