练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】下图中（1）（2）（3）（4）为四个平面图形，表中给出了各平面图形中的顶点数边数以及区域数.



    平面图形

    顶点数

    边数

    区域数

    1

    3

    3

    2

    2

    8

    12

    6

    3

    6

    9

    5

    4

    10

    15

    7

    现已知某个平面图形有1009个顶点，且围成了1006个区域，试根据以上关系确定这个平面图形的边数为________.

    【答案】2013

    【解析】

    根据表中数值得出平面图形的顶点数、边数、区域数之间的关系为：顶点数区域数-2=边数，将数据代入公式计算即可．

    由所给的表格数据得出：

    （1）图顶点数为3个，3条边，围成1个区域；

    （2）图有8个顶点，12条边，围成5个区域；

    （3）图有6个顶点，9条边，围成4个区域；

    （4）图有10个顶点，15条边，围成6个区域；

    归纳可得出平面图形的顶点数、边数、区域数之间的关系为：顶点数区域数边数；

    由平面图形有1009个顶点，且围成了1006个区域，

    故边数为，

    故答案为：2013

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四棱锥中，与都是边长为2的等边三角形，为等腰直角三角形，，.

    （1）证明：；

    （2）若为的中点，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在三棱柱中，平面，为的中点，交于点，，.

    （1）证明：平面；

    （2）若，求二面角的余弦值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四边形ABCD中，，_________，DC=2，在下面给出的三个条件中任选一个，补充在上面的问题中，并加以解答.(选出一种可行的方案解答，若选出多个方案分别解答，则按第一个解答记分)①；②；③.

    （1）求的大小；

    （2）求△ADC面积的最大值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （1）当时，求曲线在处的切线方程；

    （2）当时，讨论函数的单调性；

    （3）当时，记函数的导函数的两个零点是和（），求证：.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f （x）=lnx，g（x）=ex．

    （1）若函数φ （x） = f （x）－，求函数φ （x）的单调增区间；

    （2）设直线l为函数的图象上一点A（x0，f （x0））处的切线．证明：在区间（1，+∞）上存在唯一的x0，使得直线l与曲线y=g（x）相切．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设椭圆的右焦点为，以原点为圆心，短半轴长为半径的圆恰好经过椭圆的两焦点，且该圆截直线所得的弦长为.

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）过定点的直线交椭圆于两点、，椭圆上的点满足，求直线的方程.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案