练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在球O的表面上有A、B、C三个点，且∠AOB=∠BOC=∠COA=
    π
    3
    ，△ABC的外接圆半径为2，那么这个球的表面积为
    （　　）
    分析：根据∠AOB=∠BOC=∠COA=
    π
    3
    ，OA=OB=OC，可得四面体O-ABC为正四面体，利用△ABC的外接圆半径为2，确定球的半径，进而可求球的表面积．
    解答：解：由题意，∵∠AOB=∠BOC=∠COA=
    π
    3
    ，OA=OB=OC
    ∴四面体O-ABC为正四面体
    设球的半径为r，则正四面体的棱长为r
    ∵△ABC的外接圆半径为2，
    ∴
    		3
    3
    r=2
    ∴r=2
    		3

    ∴球的表面积为4π×(2
    		3
    )    2    =48π
    故选A．
    点评：本题考查球的表面积，考查正四面体的性质，解题的关键是确定球的半径．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    在球O的表面上有A、B、C三个点，且数学公式，△ABC的外接圆半径为2，那么这个球的表面积为


    1. A.
      48π
    2. B.
      36π
    3. C.
      24π
    4. D.
      12π

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案