Question

函数y=log_a（x²-ax+2）在[2，+∞）上恒为正，则实数a的取值范围是

1. A.
   0＜a＜1
2. B.
   1＜a＜2
3. C.
   
4. D.
   2＜a＜3

Answer 1

B
分析：函数 上恒为正值等价于当x＞1时，f（x）=log_a（x²-ax+2）＞log_a1．然后再分0＜a＜1和a＞1两种情况分别讨论，计算可得答案．
解答：∵函数 上恒为正值，∴当x＞1时，f（x）=log_a（x²-ax+2）＞log_a1．
当0＜a＜1时，，此方程组无解；当a＞1时，，
解得1＜a≤2．
故选B．
点评：在解对数函数时，当a的范围没有明确时，必须分0＜a＜1和a＞1两种情况分别讨论．