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    （理科加试题）已知
    OA
    =(1，0，2)，
    OB
    =(2，2，0)，
    OC
    =(0，1，2)    ，点M在直线OC上运动，当
    MA
    •
    MB
    取最小时，求点M的坐标．
    分析：由点M在直线OC上可设
    OM
    =λ
    OC
    =(o，λ，2λ)    ，从而可求
    MA
     ，
    MB
    ，利用向量的数量积可求得
    MA
    •
    MB
    =2-λ(2-λ)-2λ(2-2λ)=5λ2-6λ+2    ，根据二次函数的知识可求最值
    解答：解：设
    OM
    =λ
    OC
    =(o，λ，2λ)    ，（2分）
    ∴
    MA
    =
    MO
    +
    OA
    =(1，-λ，2-2λ)    ，（3分）
    MB
    =
    MO
    +
    OB
    =(2，2-λ，-2λ)    ，（4分）
    ∴
    MA
    •
    MB
    =2-λ(2-λ)-2λ(2-2λ)=5λ2-6λ+2    （6分）
    =5(λ-
    3
    5
    )2+
    1
    5
    ，（8分）
    ∴当λ=
    3
    5
    时，
    MA
    •
    MB
    最小；此时M(0，
    3
    5
    ，
    6
    5
    )    ．（10分）
    点评：本题以向量的数量积为切入点，主要考查了利用二次函数的性质求解函数的最值问题，试题难度不大．
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    1
    x
    (x＞0)    ，过P1（1，0）作y轴的平行线交曲线C于Q1，过Q1作曲线C的切线与x轴交于P2，过P2作与y轴平行的直线交曲线C于Q2，照此下去，得到点列P1，P2，…，和Q1，Q2，…，设|
    PnQn
    |=an    ，
    		2
    |
    QnQn+1
    |=bn(n∈N*)    ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求证：b1+b2+…+bn＞2n-2-n；
    （3）求证：曲线C与它在点Qn处的切线，以及直线Pn+1Qn+1所围成的平面图形的面积与正整数n的值无关．

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    加试题：已知曲线，过P1（1，0）作y轴的平行线交曲线C于Q1，过Q1作曲线C的切线与x轴交于P2，过P2作与y轴平行的直线交曲线C于Q2，照此下去，得到点列P1，P2，…，和Q1，Q2，…，设，．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求证：b1+b2+…+bn＞2n-2-n；
    （3）求证：曲线C与它在点Qn处的切线，以及直线Pn+1Qn+1所围成的平面图形的面积与正整数n的值无关．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （理科加试题）已知
    OA
    =(1，0，2)，
    OB
    =(2，2，0)，
    OC
    =(0，1，2)    ，点M在直线OC上运动，当
    MA
    •
    MB
    取最小时，求点M的坐标．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江苏省无锡市高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （理科加试题）已知，点M在直线OC上运动，当取最小时，求点M的坐标．

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