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    17．已知sinα-cosα=-$\frac{\sqrt{5}}{2}$，则tanα+$\frac{1}{tanα}$的值为（　　）
    A．-4B．4C．-8D．8

    分析 先平方，可得sin2α=-$\frac{1}{4}$，再切化弦tanα+$\frac{1}{tanα}$=$\frac{1}{\frac{1}{2}sin2α}$，可得结论．

    解答 解：∵sinα-cosα=-$\frac{\sqrt{5}}{2}$，
    ∴两边平方可得1-2sinαcosα=$\frac{5}{4}$，
    ∴sin2α=-$\frac{1}{4}$，
    ∴tanα+$\frac{1}{tanα}$=$\frac{1}{\frac{1}{2}sin2α}$=-8，
    故选：C．

    点评 本题考查同角三角函数关系，考查学生的计算能力，比较基础．

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    A．f（$\frac{2}{3}$）＞f（$\frac{3}{2}$）＞f（$\frac{1}{3}$）B．f（$\frac{2}{3}$）＞f（$\frac{1}{3}$）＞f（$\frac{3}{2}$）C．f（$\frac{3}{2}$）＞f（$\frac{3}{2}$）＞f（$\frac{1}{3}$）D．f（$\frac{1}{3}$）＞f（$\frac{3}{2}$）＞f（$\frac{2}{3}$）

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    9．化简cosα$\sqrt{\frac{1-sinα}{1+sina}}$+sinα$\sqrt{\frac{1-cosα}{1+cosα}}$（π＜α＜$\frac{3π}{2}$）得（　　）
    A．sinα+cosα-2B．2-sinα-cosαC．sinα-cosαD．cosα-sinα

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    6．判断下列三角函数数值的正负：
    （1）sin2016°
    （2）cos$\frac{7π}{4}$
    （3）tan2．

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