Question

【题目】一个盒子中装有4个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4．

（1）从盒子中不放回随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；

（2）先从盒子中随机取一个球，该球的编号为，将球放回盒子中，然后再从盒子中随机取一个球，该球的编号为，求的概率．

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】试题分析：（1）根据列举法表示所有取到2个不同小球的组合情况，并计算其中两个小球和不大于4的个数，相除即时概率；（2）列举出所有的组合情况，并且计算其中满足条件的个数，利用对立事件求概率，或是直接计算的个数，并计算概率.

试题解析：（1）从袋中随机抽取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有1和2，1和

3，1和4，2和3，2和4，3和4，共6个．

从袋中取出的球的编号之和不大于4的事件共有1和2，1和3两个．

因此所求事件的概率p＝

（2）先从袋中随机取一个球，记下编号为m，放回后，再从袋中随机取一个球，记

下编号为n，其一切可能的结果(m，n)有：

(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，

(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)，共16个．

又满足条件的事件为(1，3)，(1，4)，(2，4)，共3个，

满足条件的事件的概率为，

所以条件的事件的概率为.