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    已知等比数列中，，前项和是前项中所有偶数项和的倍．

    （1）求通项；

    （2）已知满足，若是递增数列，求实数的取值范围．

     

    （1） （2）

    【解析】

    试题分析：（1）由前项和是前项中所有偶数项和的倍可求出公比q的值，再根据等比数列的通项公式和，求出a1的值，即得到通项．

    （2）首先求出bn的表达式，然后根据是递增数列，列出关于的不等式，分离出即可求解．

    （1）由已知得

    又由得

    （2）是递增数列，

    且

    得

    考点： 1．等比数列的性质；2．不等式恒成立问题．

     

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