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    若曲线y＝xα＋1(α∈R)在点(1,2)处的切线经过坐标原点，则α＝________.

     

    2

    【解析】y′＝αxα－1，∴y′|x＝1＝α.

    曲线在点(1,2)处的切线方程为y－2＝α(x－1)，将点(0,0)代入方程，得α＝2.

     

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    如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，CA＝CB，AB＝AA1，∠BAA1＝60°.

    (1)证明：AB⊥A1C；

    (2)若AB＝CB＝2，A1C＝，求三棱柱ABC－A1B1C1的体积；

    (3)若平面ABC⊥平面AA1B1B，AB＝CB＝2，求直线A1C与平面BB1C1C所成角的正弦值．

     

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    已知{an}为等比数列，下面结论中正确的是(　　)．

    A．a1＋a3≥2a2 B．＋≥2

    C．若a1＝a3，则a1＝a2 D．若a3>a1，则a4>a2

     

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    函数y＝tan ωx(ω＞0)与直线y＝a相交于A，B两点，且|AB|最小值为π，则函数f(x)＝sin ωx－cos ωx的单调增区间是________．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-2-3练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)＝x3＋x2－ax－a，x∈R，其中a＞0.

    (1)求函数f(x)的单调区间；

    (2)若函数f(x)在区间(－2,0)内恰有两个零点，求a的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-2-3练习卷（解析版） 题型：选择题

    函数y＝x2－ln x的单调减区间是 (　　)．

    A．(－1,1] B．(0,1] C．[1，＋∞) D．(0，＋∞)

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-2-2练习卷（解析版） 题型：选择题

    设函数f(x)＝，g(x)＝－x2＋bx，若y＝f(x)的图象与y＝g(x)的图象有且仅有两个不同的公共点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则下列判断正确的是 (　　)．

    A．x1＋x2＞0，y1＋y2＞0

    B．x1＋x2＜0，y1＋y2＞0

    C．x1＋x2＞0，y1＋y2＜0

    D．x1＋x2＜0，y1＋y2＜0

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-1-3练习卷（解析版） 题型：解答题

    为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层，某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元，该建筑物每年的能源消耗费用C(单位：万元)与隔热层厚度x(单位：cm)满足关系：C(x)＝ (0≤x≤10)，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f(x)为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．

    (1)求k的值及f(x)的表达式；

    (2)隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小，并求最小值．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮专题复习真题感悟选修4练习卷（解析版） 题型：填空题

    设a，b∈R，|a－b|>2，则关于实数x的不等式|x－a|＋|x－b|>2的解集是________．

     

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