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    (本题满分14分)
    如图所示，在正三棱柱ABC -A1B1C1中，底面边长和侧棱长都是2，D是侧棱CC1上任意一点，E是A1B1的中点。

    （I）求证：A1B1//平面ABD；
    （II）求证：AB⊥CE；
    （III）求三棱锥C-ABE的体积。

    （Ⅰ）证明：见解析；（Ⅱ）见解析；
    (Ⅲ) 。

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，直四棱柱中，底面是直角梯形，，，．

    （1）求证：是二面角的平面角；
    （2）在上是否存一点，使得与平面与平面都平行？证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    用符号语言表示语句：“直线经过平面内一定点，但在外”，并画出图形。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，PA1平面ABCD，∠ABC=60°，E，F分别是BC，PC的中点．
    （1）证明：AE⊥PD‘
    （2）若H为PD上的动点，EH与平面PAD所成最大角的正切值为求二面角E-AF-C的余弦值

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题13分）在几何体ABCDE中，∠BAC= ，DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，F是BC的中点，AB=AC=BE=2，CD=1． 
    （1）求证：DC∥平面ABE；
    （2）求证：AF⊥平面BCDE；
    （3）求几何体ABCDE的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，三棱柱中，侧面底面，,且,O为中点.
    （Ⅰ）证明：平面；
    （Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E为AB的中点，现将△ADE沿直线DE翻折成△，使平面⊥平面BCDE，F为线段的中点. ks5u
    （Ⅰ）求证：EF∥平面；
    （Ⅱ）求直线与平面所成角的正切值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知四棱锥的底面是矩形，侧棱长相等，棱锥的高为4，其俯视图如图所示.
    （1）作出此四棱锥的主视图和侧视图，并在图中标出相关的数据；
    （2）求该四棱锥的侧面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

     (本小题满分12分)请你设计一个包装盒，如下图所示,ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片,切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起,使得A、B、C、D四个点重合于图中的点P,正好形成一个正四棱挪状的包装盒E、F在AB上，是被切去的一等腰直角三角形斜边的两个端点.设AE= FB=x(cm).

    (I)某广告商要求包装盒的侧面积S(cm2)最大,试问x应取何值？
    (II)某厂商要求包装盒的容积V(cm3)最大,试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值.[

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