练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    对于企业来说，生产成本、销售收入和利润之间的关系是个重要的问题．对一家药品生产企业的研究表明，该企业的生产成本y（单位：万元）和生产收入z（单位：万元）都是产量x（单位：t）的函数，分别为：y=x3-24x2+63x+10，Z=18x．
    ①试写出该企业获得的生产利润w（单位：万元）与产量x之间的函数关系式；
    ②当产量为多少时，该企业可获得最大利润？最大利润为多少？
    分析：①由题意，利用销售收入减去生产成本，可得生产利润函数；
    ②求导函数，确定函数的单调性，即可求得函数的最大值．
    解答：解：①由题意，利用销售收入减去生产成本，可得生产利润w=18x-（x3-24x2+63x+10）=-x3+24x2-45x-10（x＞0）；
    ②求导函数可得：w′=-3x2+48x-45=-3（x-1）（x-15）
    ∴函数在（1，15）上是单调增函数，在（15，+∞）上是单调减函数
    ∴x=15时，可获得最大利润w=-3375+5400-675-10=1340万元
    ∴产量为15t时，该企业可获得最大利润，最大利润为1340万元．
    点评：本题考查函数模型的构建，考查利用导数知识解决实际问题，正确构建函数是关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了提高产品的年产量，某企业拟在2010年进行技术改革．经调查测算，产品当年的产量x万件与投入技术改革费用m万元（m≥0）满足x=3-
    km+1
    （k为常数）．如果不搞技术改革，则该产品当年的产量只能是1万件．已知2010年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元．由于市场行情较好，厂家生产的产品均能销售出去．厂家将每件产品的销售价格定为每件产品生产成本的1.5倍（生产成本包括固定投入和再投入两部分资金）．
    （1）将2010年该产品的利润y万元（利润=销售金额-生产成本-技术改革费用）表示为技术改革费用m万元的函数；
    （2）该企业2010年的技术改革费用投入多少万元时，厂家的利润最大？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    用模型f（x）=ax+b来描述某企业每季度的利润f（x）（亿元）和生产成本投入x（亿元）的关系．统计表明，当每季度投入1（亿元）时利润y1=1（亿元），当每季度投入2（亿元）时利润y2=2（亿元），当每季度投入3（亿元）时利润y3=2（亿元）．又定义：当f（x）使[f（1）-y1]2+[f（2）-y2]2+[f（3）-y3]2的数值最小时为最佳模型．
    （1）若b=
    23
    ，求相应的a使f（x）=ax+b成为最佳模型；
    （2）根据题（1）得到的最佳模型，请预测每季度投入4（亿元）时利润y4（亿元）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013届安徽省宿州市度高二下学期第一次阶段理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    对于企业来说，生产成本、销售收入和利润之间的关系是个重要的问题.对一家药品生产企业的研究表明，该企业的生产成本y（单位：万元）和生产收入z（单位：万元）都是产量x（单位：t）的函数，分别为： ，Z=18x

    ①试写出该企业获得的生产利润w（单位：万元）与产量x之间的函数关系式；

    ②当产量为多少时，该企业可获得最大利润？最大利润为多少？

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    对于企业来说，生产成本、销售收入和利润之间的关系是个重要的问题．对一家药品生产企业的研究表明，该企业的生产成本y（单位：万元）和生产收入z（单位：万元）都是产量x（单位：t）的函数，分别为：y=x3-24x2+63x+10，Z=18x．
    ①试写出该企业获得的生产利润w（单位：万元）与产量x之间的函数关系式；
    ②当产量为多少时，该企业可获得最大利润？最大利润为多少？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案