【题目】已知数列1、1、2、1、2、4、1、2、4、8、1、2、4、8、16、…，其中第一项是
，接下来的两项是、
，再接下来的三项是、、
，以此类推，若
且该数列的前
项和为2的整数幂，则的最小值为（ ）
A.440B.330C.220D.110
字词句篇与同步作文达标系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知各项均为正数的数列
的前
项和为
且满足:
(1)求数列的通项公式；
(2)设
求
的值；
(3)是否存在大于2的正整数
使得
?若存在,求出所有符合条件的
若不存在,请说明理由.
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【题目】下面有五个命题：
①函数
的最小正周期是
；
②终边在
轴上的角的集合是
；
③在同一坐标系中，函数
的图象和函数
的图象有三个公共点；
④把函数
的图象向右平移
个单位得到
的图象；
⑤函数
在
上是减函数；
其中真命题的序号是（ ）
A.①②⑤B.①④C.③⑤D.②④
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【题目】关于函数
，给出以下四个命题：（1）当
时，
单调递减且没有最值；（2）方程
一定有实数解；（3）如果方程
（
为常数）有解，则解得个数一定是偶数；（4）是偶函数且有最小值.其中假命题的序号是____________.
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【题目】如图，矩形
是一个历史文物展览厅的俯视图，点
在
上，在梯形
区域内部展示文物，
是玻璃幕墙，游客只能在
区域内参观．在
上点
处安装一可旋转的监控摄像头．
为监控角，其中
、
在线段（含端点）上，且点在点的右下方．经测量得知：
米，
米，
米，
．记
(弧度)，监控摄像头的可视区域
的面积为
平方米．
（1）求关于
的函数关系式，并写出的取值范围；（参考数据：
）
（2）求的最小值．
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【题目】已知全集为
，
，定义集合
的特征函数为
，对于
，
，给出下列四个结论:
（1）对任意
，有
（2）对任意，若
，则
（3）对任意，有
（4）对任意，有
其中，正确的序号是_____
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【题目】某游戏棋盘上标有第
、
、
、
、
站，棋子开始位于第站，选手抛掷均匀硬币进行游戏，若掷出正面，棋子向前跳出一站；若掷出反面，棋子向前跳出两站，直到跳到第
站或第站时，游戏结束.设游戏过程中棋子出现在第
站的概率为
.
（1）当游戏开始时，若抛掷均匀硬币
次后，求棋子所走站数之和
的分布列与数学期望；
（2）证明：
；
（3）若最终棋子落在第站，则记选手落败，若最终棋子落在第站，则记选手获胜.请分析这个游戏是否公平.
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【题目】关于函数的对称性有如下结论：对于给定的函数
，如果对于任意的
都有
成立
为常数），则函数
关于点
对称．
（1）用题设中的结论证明：函数
关于点
；
（2）若函数既关于点
对称，又关于点
对称，且当
时，
，求：①
的值；
②当
时，的表达式．
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【题目】在三棱锥
中，OA、OB、OC所在直线两两垂直，且
，CA与平面AOB所成角为
，D是AB中点，三棱锥的体积是
．
（1）求三棱锥的高；
（2）在线段CA上取一点E，当E在什么位置时，异面直线BE与OD所成的角为
？
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