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    【题目】△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c．
    （1）求角C；
    （2）若 ，△ABC的面积为 ，求a+b的值．

    【答案】
    （1）解：由已知及正弦定理得2cosC（sinAcosB+sinBcosA）=sinC，

    即2cosCsin（A+B）=sinC，

    故2sinCcosC=sinC，

    可得 ，

    所以 ．


    （2）解：由已知， ，

    又 ，

    所以ab=6，

    由已知及余弦定理得a2+b2﹣2abcosC=7，

    故a2+b2=13，从而（a+b）2=25，

    所以a+b=5．


    【解析】（1）由已知及正弦定理，两角和的正弦函数公式，诱导公式，三角形内角和定理化简已知可得2sinCcosC=sinC，由sinC≠0，可求cosC，结合C的范围即可得解．（2）由三角形面积公式可求C的值，进而可求ab，利用余弦定理即可得解a+b的值．

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    A.
    B.
    C.1
    D.2

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    （1）如果两个函数都是增函数，那么这两个函数的积运算所得函数为增函数；
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    （3）既是奇函数又是偶函数的函数只有一个；
    （4）若函数f（x）的最小值是a，最大值是b，则f（x）值域为[a，b]．
    其中正确结论的序号为 ．

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