[题目]在△ABC中.已知acosB=bcosA.那么△ABC一定是( )A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】在△ABC中，已知acosB=bcosA，那么△ABC一定是（）
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰三角形或直角三角形
D.等腰直角三角形

【答案】A
【解析】解：因为在△ABC中，acosB=bcosA，由正弦定理可知，sinBcosA=sinAcosB，
所以sin（A﹣B）=0，所以A﹣B=π，或A=B，因为A，B是三角形内角，所以A=B，三角形是等腰三角形．
故选A．
【考点精析】解答此题的关键在于理解任意角的概念的相关知识，掌握正角：按逆时针方向旋转形成的角；负角：按顺时针方向旋转形成的角；零角：不作任何旋转形成的角．

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