Question

【题目】为预防H1N1病毒暴发，某生物技术公司研制出一种新流感疫苗，为测试该疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于90%，则认为测试没有通过），公司选定2000个流感样本分成三组，测试结果如表：

	A组	B组	C组
疫苗有效	673	x	y
疫苗无效	77	90	z

已知在全体样本中随机抽取1个，抽到B组疫苗有效的概率是0.33．
（1）求x的值；
（2）现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，问应在C组抽取多少个？
（3）已知y≥465，z≥25，求不能通过测试的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵在全体样本中随机抽取1个，抽到B组疫苗有效的概率是0.33．

∴ =0.33，

∴x=660

（2）解：C组样本个数是y+z=2000﹣（673+77+660+90）=500

用分层抽样方法在全体中抽取360个测试结果，应在C组抽取的个数为360× =90

（3）解：由题意知本题是一个等可能事件的概率，

设测试不能通过事件为M，

C组疫苗有效与无效的可能情况有（465，35）（466，34）（467，33）

（468，32）（469，31）（470，30）共有6种结果，

满足条件的事件是（465，35）（466，34）共有2个

根据等可能事件的概率知P=

【解析】（1）根据在抽样过程中每个个体被抽到的概率相等，得到要求的数字与样本容量之间的比值等于0.33，做出结果．（2）做出每个个体被抽到的概率，利用这一组的总体个数，乘以每个个体被抽到的概率，得到要求的结果数．（3）本题是一个等可能事件的概率，C组疫苗有效与无效的可能情况有（465，35）（466，34）（467，33）（468，32）（469，31）（470，30）共有6种结果，满足条件的事件是（465，35）（466，34）共有2个，得到概率．