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    已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=c=
    		6
    +
    		2
    且A=75°，则b=（　　）
    A、1B、2C、-1D、-2
    分析：把75°分为45°+30°，然后利用两角和与差的余弦函数公式及特殊角的三角函数值求出cosA的值，再由a与c的值，利用余弦定理列出关于b的方程，求出方程的解即可得到b的值．
    解答：解：由A=75°，得到cos75°=cos（45°+30°）=cos45°cos30°-sin45°sin30°=
    		6
    -
    		2
    4
    ，
    又a=c=
    		6
    +
    		2
    ，
    根据余弦定理a2=b2+c2-2bc•cosA得：
    （
    		6
    +
    		2
    ）2=b2+（
    		6
    +
    		2
    ）2-2（
    		6
    +
    		2
    ）b×
    		6
    -
    		2
    4
    ，
    化简得：b（b-2）=0，解得b=0（舍去），b=2，
    则b=2．
    故选B
    点评：此题考查了两角和与差的余弦函数公式，特殊角的三角函数值以及余弦定理，根据三角函数的恒等变换公式求出cosA的值是本题的突破点，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
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    已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b=
    		3
    ，A+C=2B，则sinC=
     
    ．

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    已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边，若
    cosB
    cosC
    =-
    b
    2a+c
    ，则B=
     
    ．

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    已知a，b，c分别是△ABC中角A，B，C的对边，且sin2A+sin2C-sin2B=sinAsinC．
     （1）求角B的大小；
     （2）若c=3a，求tanA的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C的对边，且满足2asinB-
    		3
    b=0．
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）当A为锐角时，求函数y=
    		3
    sinB+sin（C-
    π
    6
    ）的最大值．

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