Question

20世纪30年代，里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大，这就是我们常说的里氏震级M，其计算公式为：M=lgA-lgA₀，其中A是被测地震的最大振幅，A₀是常数（为了修正测震仪距实际震中距离造成的偏差）.5级地震给人的振感已比较明显，8级地震最大振幅是5级地震最大振幅的

1000

倍．

Answer 1

分析：先根据M=lgA-lgA₀求得地震最大振幅关于M的函数，将震级代入分别求出最大振幅，最后求出两次地震的最大振幅之比即可．

解答：解：由M=lgA-lgA₀可得M=lg

A

A0

，即

A

A0

=10^M，A=A₀•10^M．
当M=8时，地震的最大振幅为A₁=A₀•10⁸；当M=5时，地震的最大振幅为A₂=A₀•10⁵；
所以，两次地震的最大振幅之比是：

A1

A2

=

A0•108

A0•105

=10^8-5=1000
答：8级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的1000倍．
故答案为：1000．

点评：本题主要考查了对数函数的应用，以及对数的运算，属于对数函数的综合题，难度属于基础题．