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    设表示三条不同的直线，表示三个不同的平面，给出下列四个命题：
    ①若，则；
    ②若，是在内的射影，，则；
    ③若是平面的一条斜线，，为过的一条动直线，则可能有；
    ④若，则
    其中真命题的个数为（ ）
    A．1B．2C．3D．4
    B

    分析：①由空间向量知识可知正确；②由三垂线定理可证；③④可举反例说明错误．
    解：①由空间向量知m⊥l，则α⊥β正确；
    ②由三垂线定理知正确；
    ③若m是平面α的一条斜线，l⊥α，则l和m不可能垂直，故命题错误；
    ④正方体从同一个顶点出发的三个平面知命题错误
    故选B
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    已知，是异面直线，，，，是，的公垂线，
    求证：．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知直线，平面，且，，，都在外．求证：．
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （15分）为圆的直径，点在圆上，，矩形所在平面与圆所在平面互相垂直，已知。
    （1）求证：平面；
    （2）求与平面所成的角；
    （3）在上是否存在一点，使平面？若不存在，请说明理由；若存在，请找出这一点，并证明之。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    在如图所示的几何体中，平面，∥，是的中点，
    ，，．
    （Ⅰ）证明平面；
    （Ⅱ）求二面角的余弦值．

    图7

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）
    　　如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点，作交PB于点F。
    　　(I)证明平面；
    　　(II)证明平面EFD；
    　　(III)求二面角的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    长方体中，AB=4，BC=3，BB1=2，那么AD与平面的距离为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题



    如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则AC1与平面A1B1C1D1所成角的正弦值为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在空间直角坐标系中，某一定点到三个坐标轴的距离都是2，那么该定点到原点的距离为______．

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