Question

已知函数y=f（x）的导函数的图象如图所示，则y=f（x）的图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：由已知中函数y=f（x）的导函数的图象可分析出各区间上导函数的符号，进而分析出函数y=f（x）的单调性，比照四个答案中的图象可得结论．

解答：解：由函数y=f′（x）的图象可得
当x∈（0，a）时，f′（x）＞0，此时y=f（x）为增函数；
当x∈（a，b）时，f′（x）＜0，此时y=f（x）为减函数；
四个图象中中有D图象满足条件
故选D

点评：本题考查的知识点是函数的图象，其中分析出y=f（x）的导函数符号，进而判断原函数的单调性是解答的关键．