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(理)函数f(x)=log0.3(x2-ax-a)(-∞,1-
3
)
上单调递增,则实数a的取值范围为
2-2
3
≤a≤2
2-2
3
≤a≤2
分析:由题设条件根据对数函数的性质和复合函数的单调性可知
a
2
≥1-
3
(1-
3
)
2
-(1-
3
)a-a≥0
,由此可求实数a的取值范围.
解答:解:∵函数f(x)=log0.3(x2-ax-a)(-∞,1-
3
)
上单调递增,y=x2-ax+a的对称轴是x=
a
2

a
2
≥1-
3
(1-
3
)2-(1-
3
)a-a≥0

2-2
3
≤a≤2

故答案为:2-2
3
≤a≤2
点评:本题考查复合函数的单调性,考查学生的计算能力,属于中档题.
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