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    在曲线y＝x3+x-2的切线中，与直线4x-y＝1平行的切线方程是


    1. A.
      4x-y＝0
    2. B.
      4x-y-4＝0
    3. C.
      2x-y-2＝0
    4. D.
      4x-y＝0或4x-y-4＝0
    D
    试题分析：先求导函数，然后设切点为（a，b），根据在P点处的切线平行于直线y=4x-1建立等式，解之即可求出a，得到切点坐标，从而求出所求解：曲线y=x3+x-2求导可得 y′=3x2+1,设切点为（a，b）则 3a2+1=4，解得 a=1或a=-1,切点为（1，0）或（-1，-4）,与直线4x-y-1=0平行且与曲线y=x3+x-2相切的直线方程是：4x-y-4=0和4x-y=0,故答案为D
    考点：导数研究曲线上某点切线方程
    点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，以及直线平行的应用，属于中档题．
    练习册系列答案
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    已知点P在曲线y＝x3－x上移动，在点P处的切线倾斜角为α，则α的取值范围是(   )

    A．[0，]                              B．[，π)

    C．[0，)∪[，π)                    D．[0，)∪[，π)

     

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    在曲线y＝x3＋x－2的切线中，与直线4x-y＝1平行的切线方程是(　　  )

    A．4x－y＝0         B．4x－y－4＝0       C．2x－y－2＝0       D．4x－y＝0或4x－y－4＝0

     

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    科目：高中数学 来源：2013届浙江省高二下学期第一次统练理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若点P在曲线y＝x3－3x2＋(3－)x＋上移动，经过点P的切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是(　　)

    A．[0，)            B．[0，)∪[，π)

    C．[，π)       D．[0，)∪(，]

     

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    科目：高中数学 来源：新课标高三数学导数专项训练（河北） 题型：解答题

    已知函数f(x)＝x3－2x2＋ax(x∈R，a∈R)，在曲线y＝f(x)的所有切线中，有且仅有一条切线l与直线y＝x垂直．

    (1)求a的值和切线l的方程；

    (2)设曲线y＝f(x)上任一点处的切线的倾斜角为θ，求θ的取值范围

     

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