A. | x+y=4 | B. | 3x+4y=4 | C. | 2x+3y=4 | D. | x+y=1 |
分析 由题意可得当点A与圆心的距离最小时,切线长PA、PB最小,此时四边形OPAQ的面积最小,求出P的坐标,以OP为直径的圆的方程,两圆方程相减可得直线AB的方程.
解答 解:∵圆x2+y2=16的圆心为C(0,0),半径r=4,
当点P与圆心的距离最小时,切线长PA、PB最小,此时四边形OPAQ的面积最小,
∴PO⊥直线l:x+y-8=0,
∴PO的方程为x-y=0,
两方程联立可得x=y=4,∴P(4,4),
∴以OP为直径的圆的方程为(x-2)2+(y-2)2=8
两圆方程相减可得x+y=4
故选:A.
点评 本题考查圆的切线方程,得出当点P与圆心的距离最小时OPAQ的面积最小是解决问题的关键,属中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{2}{5}$ | B. | $\frac{3}{10}$ | C. | $\frac{1}{5}$ | D. | $\frac{7}{10}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 最大值是6 | B. | 最小值是-6 | C. | 最大值是-$\frac{3}{2}$ | D. | 最小值是-$\frac{3}{2}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | (¬s)∧¬p | B. | (¬q)∧s | C. | (¬r)∧p | D. | ¬(q∧p) |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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