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    命题“存在x∈Z使2x2+x+m≤0”的否定是


    1. A.
      存在x∈Z使2x2+x+m＞0
    2. B.
      不存在x∈Z使2x2+x+m＞0
    3. C.
      对任意x∈Z都有2x2+x+m≤0
    4. D.
      对任意x∈Z使2x2+x+m＞0
    D
    分析：根据命题“存在x∈Z使2x2+x+m≤0是特称命题，其否定为全称命题，将“存在”改为“任意”，“≤“改为“＞”即可得答案．
    解答：由题意有：?x∈Z使2x2+x+m＞0，故选D．
    点评：本题主要考查命题的否定，应注意量词的变化，及结论的否定．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    3、命题“任意的x∈Z，若x＞2，则x2＞4”的否定是
    存在x∈Z，使x＞2，有x2≤4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列特称命题中，假命题是（　　）
    A、?x∈R，x2-2x-3=0B、至少有一个x∈Z，x能被2和3整除C、存在两个相交平面垂直于同一直线D、?x∈{x|x是无理数}，使x2是有理数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在以下四个命题中，不正确的个数为（　　）
    （1）若
    a
    与
    b
    -
    c
    都是非零向量，则
    a
     • 
    b
    =
    a
     • 
    c
    是
    a
    ⊥(
    b
    -
    c
    )的充要条件
    （2）已知不共线的三点A、B、C和平面ABC外任意一点O，点P在平面ABC内的充要条件是存在x，y，z∈R，
    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    +z
    OC
    且x+y+z=1
    （3）空间三个向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    ，若
    a
    ∥
    b
    ，
     b
    ∥
    c
    ，  则
    a
    ∥
    c

    （4）对于任意空间任意两个向量
    a
    ， 
    b
    ，
    a
    ∥
    b
    的充要条件是存在唯一的实数λ，使
    a
    =λ
    b
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①“x=2”是“x2=4”的充分不必要条件；
    ②设A={x||x|≤3}，B={y|y=-x2+t}，若A∩B=∅，则实数t的取值范围为[3，+∞）；
    ③若log2x+logx2≥2，则x＞1；
    ④存在x，y∈R，使sin（x-y）=sinx-siny；
    ⑤若命题P：对任意的x∈R，函数y=cos(2x-
    π
    3
    )    的递减区间为[kπ-
    π
    12
    ，kπ+
    5π
    12
    ](k∈Z)    ，命题q：存在x∈R，使tanx=1，则命题“p且q”是真命题．
    其中真命题的序号为
    ①③④
    ①③④
    ．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年海南省高三第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    下列特称命题中，假命题是(　　)     C

    A．∃x∈R，x2－2x－3＝0             B．至少有一个x∈Z，x能被2和3整除

    C．存在两个相交平面垂直于同一直线   D．∃x∈{x|x是无理数}，使x2是有理数

     

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