【题目】设{an}是首项为正数的等比数列,公比为q,则“q<0”是“对任意的正整数n,a2n﹣1+a2n<0”的条件.(填“充要条件、充分不必要条件、必要不充分条件、即不充分也不必要条件”)
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【题目】设a∈R,f(x)= 为奇函数.
(1)求函数F(x)=f(x)+2x﹣ ﹣1的零点;
(2)设g(x)=2log2( ),若不等式f﹣1(x)≤g(x)在区间[ , ]上恒成立,求实数k的取值范围.
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【题目】在等差数列{an}中,a2=6,a3+a6=27.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若数列{bn}的通项公式为 ,求数列{anbn}的前n项的和Tn .
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【题目】函数f(x)=Asin(ωx-)+1(A>0, ω>0)与ω=cosωx的部分图象如图所示。
(1)求A,a,b的值及函数f(x)的递增区间;
(2)若函数y= g(x-m)(m>)与y= f(x)+ f(x-)的图象的对称轴完全相同,求m的最小值.
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【题目】已知函数 ,若m<n,且f(m)=f(n),则n﹣m的取值范围是( )
A.[3﹣2ln2,2)
B.[3﹣2ln2,2]
C.[e﹣1,2]
D.[e﹣1,2)
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【题目】已知数据是宜昌市个普通职工的年收入,设这个数据的中位数为,平均数为,方差为,如果再加上世界首富的年收入,则这个数据中,下列说法正确的是( )
A. 年收入平均数可能不变,中位数可能不变,方差可能不变
B. 年收入平均数大大增大,中位数可能不变,方差变大
C. 年收入平均数大大增大,中位数可能不变,方差也不变
D. 年收入平均数大大增大,中位数一定变大,方差可能不变
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【题目】已知向量 , ,函数的图象过点,点与其相邻的最高点的距离为.
(1)求的单调递增区间;
(2)计算;
(3)设函数,试讨论函数在区间上的零点个数.
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