【题目】如图程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”,执行该程序框图(图中“m MOD n”表示m除以n的余数),若输入的m,n分别为495,135,则输出的m=( )
A.0
B.5
C.45
D.90
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】“石头、剪刀、布”,又称“猜丁壳”,是一种流行多年的猜拳游戏,起源于中国,然后传到日本、朝鲜等地,随着亚欧贸易的不断发展,它传到了欧洲,到了近代逐渐风靡世界.其游戏规则是:出拳之前双方齐喊口令,然后在语音刚落时同时出拳,握紧的拳头代表“石头”,食指和中指伸出代表“剪刀”,五指伸开代表“布”.“石头”胜“剪刀”、“剪刀”胜“布”、而“布”又胜过“石头”.若所出的拳相同,则为和局.小军和大明两位同学进行“五局三胜制”的“石头、剪刀、布”游戏比赛,则小军和大明比赛至第四局小军胜出的概率是( )
A. B. C. D.
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【题目】已知函数f(x)=lnx﹣2ax,a∈R.
(Ⅰ)若函数y=f(x)存在与直线2x﹣y=0垂直的切线,求实数a的取值范围;
(Ⅱ)设g(x)=f(x)+ ,若g(x)有极大值点x1 , 求证: >a.
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【题目】给出下列四个结论:
①已知X服从正态分布N(0,σ2),且P(﹣2≤X≤2)=0.6,则P(X>2)=0.2;
②若命题 ,则¬p:x∈(﹣∞,1),x2﹣x﹣1≥0;
③已知直线l1:ax+3y﹣1=0,l2:x+by+1=0,则l1⊥l2的充要条件是 .
其中正确的结论的个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
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【题目】f(x)是定义在R上的奇函数,对x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)<0,f(-1)=2.
(1)求证:f(x)为奇函数;
(2)求证:f(x)是R上的减函数;
(3)求f(x)在[-2,4]上的最值.
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【题目】观察下列三角形数表:
假设第n行的第二个数为 ,
(1)归纳出an+1与an的关系式,并求出an的通项公式;
(2)设anbn=1(n≥2),求证:b2+b3+…+bn<2.
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【题目】如图程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”,执行该程序框图(图中“m MOD n”表示m除以n的余数),若输入的m,n分别为495,135,则输出的m=( )
A.0
B.5
C.45
D.90
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【题目】已知函数是定义在上的偶函数,且当时, .现已画出函数在轴左侧的图象,如图所示,并根据图象:
(1)直接写出函数, 的增区间;
(2)写出函数, 的解析式;
(3)若函数, ,求函数的最小值.
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