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曲线处的切线平行于直线,则点的坐标为( )

A.                                B.

C.                      D.

 

【答案】

C

【解析】

试题分析:解:设P0点的坐标为(a,f(a)),由f(x)=x3+x-2,得到f′(x)=3x2+1,由曲线在P0点处的切线平行于直线y=4x,得到切线方程的斜率为4,即f′(a)=3a2+1=4,解得a=1或a=-1,当a=1时,f(1)=0;当a=-1时,f(-1)=-4,则P0点的坐标为(1,0)或(-1,-4).故选C.

考点:利用导数研究曲线上某点切线方程

点评:本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程,以及导数的几何意义,即函数在某点的导数值等于以该点为切点的切线的斜率,属于基础题.

 

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